Cours Particuliers Analyse complexe

Succès Supérieur avec son équipe d’enseignants universitaires et des grandes écoles de commerce, propose aux étudiants en Licence, Bachelor, et Master des cours particuliers Analyse complexe dans le cadre de la préparation des partiels et des concours. Un professeur confirmé offre à chaque étudiant un accompagnement personnalisé en utilisant des outils pédagogiques performants pour aider l’étudiant à réduire ses lacunes, à bien s’organiser et surtout reprendre sa confiance.

Objectifs Cours Particuliers Analyse complexe

L’Analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes. A partir de la notion de séries entières, ce cours permet de définir ce qu’est une fonction analytique et montrer en particulier que ces fonctions sont très régulières. Ce cours traite la notion de dérivabilité au sens complexe, les ensembles connexes. Cette dernière notion est topologique et est donc en lien avec le cours de calcul différentiel. Les cours particuliers Analyse complexe permettent à l’étudiant de maîtriser la théorie des fonctions d’une variable tout en mettant en valeur la position privilégiée de l’analyse complexe. L’analyse complexe fait le lien entre la géométrie différentielle, la topologie, l’analyse fonctionnelle et l’analyse harmonique.

Programme Cours Particuliers Analyse complexe

• Topologie des métriques, topologie de C (rappel)
• Connexité
• Opérations sur les séries entières
• Dérivées, logarithme complexe
• Prolongement analytique, principe des zéros isolés et conséquences
• Les relations de Cauchy-Riemann
• Théorème de Cauchy et analyticité des fonctions holomorphes
• Fonctions analytiques : théorème du module maximal et conséquences
• Fonctions holomorphes, formules de Cauchy, primitives complexes
• Fonctions méromorphes, singularité et résidus : Séries de Laurent, Exemples de calcul d’intégrales par la formule des résidus

Formules Cours Particuliers Analyse complexe