Cours Particuliers Probabilite

Objectif Cours particuliers Probabilité

Le cours particuliers de Probabilité permet aux étudiants d’acquérir les outils mathématiques indispensables pour aborder les processus stochastiques et les statistiques. Ce cours vise à bien maîtriser la notion générale d’espace de probabilité ainsi que les variables aléatoires réelles définies sur un espace de probabilité (discrètes et continues). Le cours particuliers de probabilité traite plusieurs notions telles que la notion des lois (en particulier les lois normales), les couples et vecteurs aléatoires (lois marginales, indépendance, lois conditionnelles et espérances conditionnelles).

Programme Cours particuliers probabilité

• Probabilités finies
– Description ensemblistes d’une expérience aléatoire
– Vocabulaire ensembliste
– Mesure de probabilité
• Espace de probabilité fini
– Formules de calcul
– Variables aléatoires
– Expériences multiples
– Image réciproque
• Probabilités discrètes
• Mesure d’événements de cardinal infini
• Probabilités d’événements
• Probabilités conditionnelles et indépendance
– Formule des probabilités totales
– Indépendance de n événements
– Caractérisation de l’indépendance
– Evénements indépendants
• Espérance d’un jeu à deux issues
• Espérance d’une combinaison linéaire d’indicatrices
• Convergence absolue
• Variables aléatoires continues : loi normale
• Lois à densité
• Espace de probabilité sous-jacent
• Comment caractériser la loi d’une variable aléatoire
• Gaussiennes générales
• Théorème Central Limite

Formule Cours particuliers Probabilité